已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD

已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度

东郭子 1年前已收到2个回答举报

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延长AD与BC交与点O,连接OF
∵E、F为中点,AB‖CD
∴点O、E、F在同一条直线上,
OE是ΔOAB的中线
OF是ΔOCD的中线
∵∠A+∠B=90°
∴∠O=90°
∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形
∴OF=CD/2,OE=AB/2
∵EF=OE-OF
∴EF=(AB-CD)/2

1年前

封情锁爱123 幼苗

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EF=1/2(AB-CD) 过F作FG//AD FH//BC DF=AG CF=BH
∠A+∠B=90° FGE+FHG=∠A+∠B=90° GFH=90 点E,F分别是AB,CD的中点GE=EG=1/2(AB-CD) EF=1/2GH(直角三角形斜边中线等于斜边的一半）所以EF=1/2(AB-CD)

1年前

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你能帮帮他们吗

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