一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=（1,1,1）^t,

一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=（1,1,1）^t,
α2=（1,2,4）^t α3 =（1,3,9）^t,问1、将向量β=（1,1,3）^T用α1 α2α3线性表示.2、求（A^n）β
二、设方阵A满足（A+E）平方=E，且B与A相似，证明B方+2B=0
感到了不安 1年前 已收到4个回答 举报
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烟雨湖畔1 幼苗

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β=2*a1-2*a2+a3
A^n的特征值分别为1,1,3^n,特征向量不变
（A^n）β=（A^n）*（2*a1-2*a2+a3）=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3
（二）
(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O；则0和-2是A的特征值；
B与A相似则,0和2也是B的特征值；
所以B^2+2B=B(B-2E)=O;

1年前

6

addrw 春芽

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。。。

1年前

2

yukiyang 幼苗

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2

1年前

0

1天竹子 幼苗

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不会饿

1年前

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