已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?

已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?
答案是4,但是我算出6
目标函数是Z=X+3Y
上面打漏了

水清剑 1年前已收到2个回答举报

tianfeng0421 花朵

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根据Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,y的取值范围为y=0,y=x和x+y=2三条直线围成的区域,则,0≤y≤1
且当x=1时,y=1,所以
Z=x+3y
=x+y+2y
≤2+2
=4
是最大值

1年前

姬小鱼幼苗

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由X+Y≤2的X≤2-Y
代入Z=X+3Y得Z≤2-Y+3Y=2+2Y
又因为Y≤X，故Y肯定小于等于1不然的话
假如Y＞1则X＞1那么X+Y＞2与题意不符！！
故Y≤1，Z≤2+2Y≤4
故Z的最大值为4

1年前

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