N的999次方除以999为整数,这样的N有几个?

N的999次方除以999为整数,这样的N有几个?
N必须是正整数!
对不起,搞错拉,应该是N的999次方+1除以999为整数,这样的N有几个?
假如不+1,那样的题目太容易了!
(不要说没有,我目前只发现1个)
maninmatrix 1年前 已收到3个回答 举报

乐乐平平 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

无数个
例如N=998,即(999-1)999次方+1能被999整除,
(999-1)999次方+1用二项式定里展开可知
每项都包含由999的n次方,所以能被999整除.
同理N=999M-1,(M=1,2,3.)都能被999整除

1年前

3

annayy_001 幼苗

共回答了224个问题 举报

这个涉及到数论吧?可惜我不会那么深奥的证明

1年前

2

zhy2021 幼苗

共回答了28个问题 举报

无数个
例如N=999n,(n>0,n为自然数)

1年前

0
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