求2的999次方除以100的余数

求2的999次方除以100的余数
如题
能不能换种方法解?
弈天 1年前 已收到4个回答 举报

10tian 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

从2的1次方开始,除以100的余数,分别为:
2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16.
除了第一个2,
然后20个一组,循环
999-1=998
998÷20=49余18
每组的第18个为88
所以2的999次方,除以100的余数为88

1年前

8

uu浪客520 幼苗

共回答了1个问题 举报

88
余数20个一组
2 4 8 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88 76 524 8...
.......

1年前

1

湖刚居士 春芽

共回答了10个问题采纳率:60% 举报

2^12=4096≡﹣4﹙mod100﹚
2^999=﹙2^12﹚^83×2^3≡﹙-4﹚^83×8=﹣2^169﹙mod100﹚
-2^169=-﹙2^12﹚^14×2≡-﹙-4﹚^14×2=﹣2^29﹙mod100﹚
-2^29=-(2^12)^2×2^5≡-﹙-4﹚^2×32=-512≡88﹙mod100﹚
所以2^999≡88﹙mod100﹚

1年前

1

玉炉香 幼苗

共回答了3个问题 举报

应该是88吧

1年前

1
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