（2014•眉山二模）已知一颗粒子的等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△B

解题思路：设石子落入△BCD内的频率为P₁，石子落入△BAD内的频率为P₂，且点C和点A到时直线BD的距离d₁，d₂．根据几何概型，其面积之比即为概率之比，而△BCD与△BAD有公共的底边，由此建立关系式即可求出点A和点C到直线BD的距离之比．

设点C和A点到直线BD的距离分别为d₁，d₂，
石子落入△BCD内的频率为P₁，石子落入△BAD内的频率为P₂
根据题意得：P₁=[3/7]，且P₂=1-P₁=1-[3/7]=[4/7]，
又∵P₁=
S△BCD
S四边形ABCD=

1
2×BD×d1
S四边形ABCD，
P₂=
S△BAD
S四边形ABCD=

1
2×BD×d2
S四边形ABCD，
∴
P2
P1＝
d2
d1＝

4
7

3
7＝
4
3，即点A和点C到直线BD的距离之比约为[4/3]，
故答案为：[4/3]

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题给出共底的两个三角形△BCD与△BAD，在已知石子落入△CBD内的频率的情况下，求点A和点C到直线BD的距离之比．着重考查了几何概型和三角形面积公式等知识，属于中档题．