xyzxman 花朵
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(I)设需建n个桥墩,则(n-1)x=m即n=
m
x+1
所以y=f(x)=256n+(n-1)(2+x)x
=256(
m
x+1)+
m
x(2+x)x
=
256m
x+mx+2m+256(0<x<m)
(II)由(I)知,y=m(
256
x+x)+2m+256
≥32m+2m+256
=34m+256
=34×320+256=11136
当且仅当
256
x=x即x=16时取等号,
所以f(x)在x=16时取得最小值.此时,n=
m
x+1=
320
16+1=21
故需要建21个桥墩才能使工程费用最小,最小费用为11136万元.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 本题考查将实际问题转化为数学问题的能力、考查利用基本不等式求函数的最值要注意满足的条件:一正、二定、
三相等.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗