（2013•天津模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，PA=PD=AD=2BC=2CD，E，F分别是

（Ⅰ）证明：由已知得ED∥BC，ED=BC，
故BCDE是平行四边形，所以BE∥CD，BE=CD，
因为AD⊥CD，所以BE⊥AD，
由PA=PD及E是AD的中点，得PE⊥AD，
又因为BE∩PE=E，所以AD⊥平面PBE．
（Ⅱ）证明：连接AC交EB于G，再连接FG，
由E是AD的中点及BE∥CD，知G是BF的中点，

又F是PC的中点，故FG∥PA，
又因为FG⊂平面BEF，PA⊄平面BEF，
所以PA∥平面BEF．
（Ⅲ）设PA=PD=AD=2BC=2CD=2a，
则PF＝
3a，又PB=AD=2a，EB=CD=a，
故PB²=PE²+BE²即PE⊥BE，
又因为BE⊥AD，AD∩PE=E，
所以BE⊥平面PAD，得BE⊥PA，故BE⊥FG，
取CD中点H，连接FH，GH，可知GH∥AD，因此GH⊥BE，
综上可知∠FGH为二面角F-BE-C的平面角．
可知FG＝
1
2PA＝a，FH＝
1
2PD＝a，GH＝
1
2AD＝a，
故∠FGH=60°，所以二面角F-BE-C等于60°．

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查线面垂直、线面平行，考查面面角，解题的关键是掌握线面垂直、线面平行的判定方法，正确找出面面角．