为什么简单随机游走的方差与时间成正比,如何证明?

为什么简单随机游走的方差与时间成正比,如何证明?
貌似我们老师说如果不是如此的话随着单位时间的逐步细化,方差会趋于无穷大或无穷小,不知对否?如果对的话,为什么?
chancedd 1年前 已收到1个回答 举报

在倾盆大雨中 幼苗

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这个例子或许有帮助,设每隔Δt时间各以概率1/2,左右随机移动一个单位(各次移动相互独立),并以Yi表示之..于是经过时间t,其位置是,
Xt=∑_i=1 to [t/Δt]_Yi. Xt具有均值0和方差var(Y1)*t/Δt 令Δt-->0,即有方差区域无穷

1年前

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