y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是

解题思路：由于二次函数的顶点坐标不能确定，故应分对称轴不在[1，3]和对称轴在[1，3]内两种情况进行解答．

第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x=[a−1/2]＞3，即a＞7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=[a−1/2]≥[1+3/2]，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合上所述a≥5．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值确定与自变量x的取值范围的关系，难度较大．

上式可写成y=(x+(1-a)/2)^2+1-[(1-a)/2]^2，当x=(-1+a)/2时取最大值，现要求1≤x≤3且x=1取最大值，只有
a>=3时才行，只能选D，

因为二次函数的二次项系数1>0所以函数有最小值
y=x²+（1-a）x+1=[x+（1-a）/2]²+1-（1-a）²/4当x=（a-1）/2的时候有最小值
根据题意
y（1）≥y（3）
也就是1+1-a+1≥9+3（1-a）+1
2（1-a）≤-8
1-a≤-4
a≥5
选B