已知关于x的函数y=loga(-x2+2x-a)在[1,3]上是单调递减,则a的取值范围是什么

已知关于x的函数y=loga(-x2+2x-a)在[1,3]上是单调递减,则a的取值范围是什么
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test1728 1年前 已收到2个回答 举报

最爱洗澡 幼苗

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y=loga(-x²+2x-a)在在[1,3]上是单调递减
设t=-x²+2x+a=-(x-1)²+a+1
当a>1时,y=logat为增函数,复合函数为减函数
则需t=-(x-1)²+a+1在[1,3]上为减函数
且x=3时,t=-(3-1)²+a+1>0 解得a>3
当0

1年前

1

dufei17 幼苗

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定义域-x^2+2x-a>0,所以a<-x^2+2x,-b/2a得当x=1时有最大值1,所以当x=3时有最小值=-3,所以a<-3
因为-x^2+2x-a在[1,3]上递减,所以a>1,所以a无解

1年前

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