甲、乙两个排球队进行比赛，采取5局3胜制．若甲队获胜概率为[1/3]，乙队获胜的概率为[2/3]，求以下事件的概率，

解题思路：（1）若甲队获胜概率为[1/3]，乙队获胜的概率为[2/3]，本题是一个独立重复试验，根据独立重复试验公式得到甲队以3：0获胜，本题是后面题目的一部分，为后面题目做准备．
（2）若甲队以3：1获胜，包括甲胜前3局中的2局且胜第4局，容易错解成四局胜三局，根据独立重复试验公式得到结果．
（3）本题要求甲队获胜前两问分别解了甲队以3：0获胜和甲队以3：1获胜，甲队要获胜还有一种情况就是甲队以3：2获胜，则甲胜前4局中的2局，且胜第5局，把三种情况相加得到结果．

（1）∵若甲队获胜概率为[1/3]，乙队获胜的概率为[2/3]，
∴本题是一个独立重复试验，
有公式得到
甲队以3：0获胜，P1＝(
1
3)3＝
1
27
（2）若甲队以3：1获胜，
包括甲胜前3局中的2局且胜第4局，
∴P2＝
C23(
1
3)2•
2
3•
1
3＝
2
27
（3）若甲队以3：2获胜，则甲胜前4局中的2局，且胜第5局
∴P3＝
C24(
1
3)2•(
2
3)2•
1
3＝
8
81
综合以上结果可知，
甲队获胜的概率：P=[1/27+
2
27+
8
81＝
17
81]

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本题考查独立重复试验，独立重复试验要从三方面考虑 第一每次试验是在同样条件下进行 第二各次试验中的事件是相互独立的 第三每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．

很简单的古典概率问题。
设Ai表示“第i局甲获胜”，则所求概率分别为
（1）P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=1/27.
(2)p=P(四局中任意赢三局）-P(前三局甲胜第四局乙胜）=C(4,3)(1/3)^3*2/3-(1/3)^3*2/3=6/81=2/27

+9
9

（1）
(1/3)^3=1/27
(2)
3x2/3x(1/3)^3=2/27