已知椭圆c的焦点在x轴上,离心率e=3/3,四个顶点结构的四边形的面积s=26求椭圆c的标准方程〈＊...

已知椭圆c的焦点在x轴上,离心率e=3/*3,四个顶点结构的四边形的面积s=2*6求椭圆c的标准方程〈＊...
已知椭圆c的焦点在x轴上,离心率e=3/*3,四个顶点结构的四边形的面积s=2*6求椭圆c的标准方程〈＊是根号的意思〉

滑头鱼 1年前已收到3个回答举报

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那个四边形是一个对角线互相垂直的四边形
这样的四边形面积S=对角线乘积的一半
在该题中,即2a*2b/2=2ab=2√6
所以,ab=√6
又c/a=√3/3
c²=a²-b²
三式联列可得a²=3,b²=2
所以,方程为：x²/3+y²/2=1

1年前

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设椭圆c的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
e=c/a=√3/3
四边形的面积S=2ab=2√6
a²=b²+c²
解得a=√3,b=√2,c=1
∴椭圆c的标准方程为x²/3+y²/2=1

1年前

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联立三式c/a=√3/3①.（2a×2b）/2=2√6②.a²=b²＋c²③解得a=√3 b=√2 c=1 ∴x²/3+y²/2＝1 纯手工摁键盘~_~

1年前

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