求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分

求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分
0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙
啦啦821019 1年前 已收到1个回答 举报
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yh9999 幼苗

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令t＝π－x,则∫(0～π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0) (π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π) (π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝π∫(0～π) sint/[1+(cost)^2]dt－∫(0～π) tsint/[1+(cost)^2]dt所以,∫(0～π...

1年前

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