曲线f（x）=x3+x-2的一条切线平行于直线4x-y-1=0，则除切点外切线与曲线的另一交点坐标为（ ）
曲线f（x）=x3+x-2的一条切线平行于直线4x-y-1=0，则除切点外切线与曲线的另一交点坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（-1，-4）
C．（2，8）
D．（-2，-12）或（2，8）
A．（1，0）
B．（-1，-4）
C．（2，8）
D．（-2，-12）或（2，8）
赞 茶小天落井 幼苗
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解题思路：由f（x）=x3+x-2，得f′（x）=3x2+1，再由曲线f（x）=x3+x-2的一条切线平行于直线4x-y-1=0，求出切线方程为：y-0=4（x-1）或y+4=4（x+1），由此能够求出除切点外切线与曲线的另一交点坐标．
∵f（x）=x3+x-2，∴f′（x）=3x2+1，设切点坐标为（x0，y0），∵曲线f（x）=x3+x-2的一条切线平行于直线4x-y-1=0，∴3x02+1=4，∴切点坐标为（1，0）或（-1，-4），∴切线方程为：y-0=4（x-1）或y+4=4（x+1），即4x...
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数求曲线的切线方程及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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