已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交为A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.

（1）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-1（m≠0）
将x=my-1代入y2=4x并整理得y2-4my+4=0
从而y1+y2=4m,y1y2=4 ①
直线BD的方程为
即
令y=0,得
所以点F（1,0）在直线BD上；
（2）由①知,x1+x2=（my1-1）+（my2-1）=4m2-2,x1x2=（my1-1）（my2-1）=1
因为
（x1-1）（x2-1）+y1y2=x1x2-（x1+x2）+1+4=8-4m2
故8-4m2=,解得m=
所以l的方程为3x+4y+3=0,3x-4y+3=0
又由①知
故直线BD的斜率
因而直线BD的方程为
因为KF为∠BKD的平分线,故可设圆心M（t,0）（-1＜t＜1）,M（t,0）到l及BD的距离分别为
,由得或t=9（舍去）
故圆M的半径
所以圆M的方程为.