如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,
如题：已知由正整数组成的等比数列{a[n]},公比q=2,且a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,则a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=?（ B）
A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方
老师的解释：不妨设a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=c,
则a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]=c/(2的20次方) ,
a[2]乘以a[5]乘以a[8]乘以...乘以a[29]=c/(2的10次方) ,
因为a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,因此c³/（20的30次方）=20的30次方,所以c=2的20次方 ,选B.
PS：“[ ]”内的为下标,“...”（省略号）后省略了相乘的项,对于该题,我还是不太懂,数列这一块基础没打好,根据回答的具体程度,50,辛苦了!
谢绝灌水回答!
A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的16次方 D.2的15次方
老师的解释：不妨设a[3]乘以a[6]乘以a[9]乘以...乘以a[30]=c,
则a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]=c/(2的20次方) ,
a[2]乘以a[5]乘以a[8]乘以...乘以a[29]=c/(2的10次方) ,
因为a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]=2的30次方,因此c³/（20的30次方）=20的30次方,所以c=2的20次方 ,选B.
PS：“[ ]”内的为下标,“...”（省略号）后省略了相乘的项,对于该题,我还是不太懂,数列这一块基础没打好,根据回答的具体程度,50,辛苦了!
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a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30],也就是每3项选择一项,共10项进行相乘,结果记为C.
将这10项各项除以2再进行相乘,就得到了
a[3]/2*a[6]/2*a[9]/2*...*a[30]/2
=a[2]*a[5]*a[8]*...*a[29]
=a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]/2的10次方
=C/2的10次方
再将各项除以2后相乘,就得到了
a[2]/2乘以a[5]/2乘以a[8/2]乘以...乘以a[29]/2
=a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]
=c/(2的20次方)
三个算式相乘,就是
a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]
=C*C/(2的10次方)*C/(2的20次方)
=C³/(2的30次方)
=2的30次方
C³=2的60次方
所以C=2的20次方
将这10项各项除以2再进行相乘,就得到了
a[3]/2*a[6]/2*a[9]/2*...*a[30]/2
=a[2]*a[5]*a[8]*...*a[29]
=a[3]*a[6]*a[9]*...*a[30]/2的10次方
=C/2的10次方
再将各项除以2后相乘,就得到了
a[2]/2乘以a[5]/2乘以a[8/2]乘以...乘以a[29]/2
=a[1]乘以a[4]乘以a[7]乘以...乘以a[28]
=c/(2的20次方)
三个算式相乘,就是
a[1]乘以a[2]乘以...乘以a[30]
=C*C/(2的10次方)*C/(2的20次方)
=C³/(2的30次方)
=2的30次方
C³=2的60次方
所以C=2的20次方
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