rnscbit 花朵
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(1)a1C20-a2C21+a3C22
=a1-2a1q+a1q2
=a1(1-q)2
a1C30-a2C31+a3C32-a4C33
=a1-3a1q+3a1q2-a1q3
=a1(1-q)3;
(2)归纳概括的结论为:
若数列{an}是首项为a1,
公比为q的等比数列,
则a1Cn0-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+(-1)nan+1Cnn=a1(1-q)n,
n为正整数.
证明:a1Cn0-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+(-1)nan+1Cnn
=a1Cn0-a1qCn1+a1q2Cn2-a1q3Cn3+…+(-1)na1qnCnn
=a1[Cn0-qCn1+q2Cn2-q3Cn3+…+(-1)nqnCnn]
=a1(1-q)n.
点评:
本题考点: 二项式定理的应用.
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式、组合数公式、二项式定理展开式的形式,要熟练掌握公式并能逆用公式.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗