设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则[1x1+1x2

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心的终结 幼苗

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解题思路：根据根与系数的关系得到x1+x2=-[4/3]，x1•x2=-[5/3]，再变形得[1x1+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
，x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体思想进行计算即可．

根据题意得x1+x2=-
4/3]，x1•x2=-[5/3]，
所以[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=
−
4/3
−
5
3]=[4/5]，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-[4/3]）2-2×（-[5/3]）=[46/9]．
故答案为[4/5]，[46/9]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-b/a]，x1•x2=[c/a]．

1年前

6

投稿人 幼苗

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因为x1，x2是方程3x²+4x-5=0的两个根，所以x1+x2= -4/3, x1*x2= -5/3,1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=4/5
x1²+x2²==(x1+x2)^2 - 2x1*x2 = 16/9 - 2(-5/3) = 46/9

1年前

2

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

x1，x2是方程3x²+4x-5=0的两个根
所以x1+x2=-4/3,x1*x2=-5/3
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(-4/3)/(-5/3)=4/5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(-4/3)²-2*(-5/3)=46/9
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

1年前

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