已知f（x）是定义域在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若对于任意的m,n∈[-1,1],m+n≠0,
已知f（x）是定义域在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若对于任意的m,n∈[-1,1],m+n≠0,
都有[f（m）+f（n）]/（m+n）>0（1）解不等式f（x+1/2）
都有[f（m）+f（n）]/（m+n）>0（1）解不等式f（x+1/2）
赞
zyj1982819 幼苗
共回答了46个问题 举报
设0<=m
注意到[f(n)+f(-m)]/[n+(-m)]>0,n-m>0;
所以f(n)-f(m)>0; 故函数在[0,1]上严格单调递增。
注意到f是奇函数，f(0)=-f(-0)=-f(0) f(0)=0;
所以f在[-1,1]上单调递增。
1） 所以不等式等价于 -1<=x+1...
注意到[f(n)+f(-m)]/[n+(-m)]>0,n-m>0;
所以f(n)-f(m)>0; 故函数在[0,1]上严格单调递增。
注意到f是奇函数，f(0)=-f(-0)=-f(0) f(0)=0;
所以f在[-1,1]上单调递增。
1） 所以不等式等价于 -1<=x+1...
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前8个回答
-
1年前1个回答
-
已知函数fx=x2-2ax-2alnx在其定义域区间上为增函数
1年前1个回答
你能帮帮他们吗