若圆C1:x^2+y^2=8和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,则直线的方程为?

yuyuli2004 1年前已收到1个回答举报

chenmins 幼苗

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由题意,直线L为C1C2的中垂线,
C1为(0,0),C2为(-2,2),
所以C1C2中点为(-1,1),C1C2的斜率为-1,
所以中垂线为：y-1=x+1,
即直线L为：y=x+2

1年前追问

yuyuli2004 举报

为什么取C1C2的斜率呢？那不是l的垂线吗？

yuyuli2004 举报

中垂线的斜率为1吗？

举报 chenmins

因为L和C1C2垂直，而C1C2的斜率为-1，所以L的斜率为1。
性质：若两条直线垂直，则它们斜率的乘积为-1。

yuyuli2004 举报

哦，抱歉，刚才才想到，谢谢啦！

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