高中物理题（关于天体运动的）在某天体表面,宇航员在离天体表面高为h的地方,将一个物体由静止自由释放,忽略阻力只考虑引力,

高中物理题（关于天体运动的）
在某天体表面,宇航员在离天体表面高为h的地方,将一个物体由静止自由释放,忽略阻力只考虑引力,测出释放点到落点的运动时间为t;该天体的直径为D,万有引力常量为G,则该天体的质量估计是多大?在距该天体表面高为d处绕天体中心做匀速圆周运动的卫星运动周期是多大?

tttzm 1年前已收到2个回答举报

figory 幼苗

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(1)设天体表面重力加速度为g0,天体半径为R=D/2
一个物体由静止自由释放则物体以g0为加速度作匀加速直线运动
h=1/2*g0*t²
g0=2h/t²
天体对表面物体的万有引力就是表面物体所受重力
GMm/R²=m*g0
GM/R²=g0
GM/(D/2)²=2h/t²
M=hD²/(2Gt²)
(2)根据万有引力充当向心力
GMm/(R+d)²=m*(4π²/T²)*(R+d)
将R=D/2和M=hD²/(2Gt²)代入化简得
T=(2πt/D)√[2*(D/2+d)³/h]

1年前

宝宝不淘幼苗

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由自由落体运动知识得：h=1/2gt^,

又由该天体对物体的万有引力=该物体的重力可得：GMm/(D/2)^=mg

联立以上两式可得：M=hD^/2Gt^

第二问：由天体对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：

见图片

1年前

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