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已知函数f(x)对任意的x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)+3,则f（1）=
若f(x)是定义在R上的函数,且f(0)=1,并对于任意的实数x,y,总有f(x+0.5y）=f（x）+y(2x+y+1),求f(x)表达式

已知f（x）-2f（1/x）=3x+2,求f（x）

降龙18掌 1年前已收到1个回答举报

SiNTs 幼苗

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1）令xy=1,可解得f（0）=-3
2）令x=0,y=2m,则f（m）=f（0）+2m(2m+1),即f（x）=4x^2+2x+1
3）令x=1/x,则,原式为f（1/x）-2f(x)=3/x+2,联立两式,消去f（1/x）就可以得到f（x）

1年前追问

降龙18掌举报

能详细讲解一下么

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思想就是构造出相关的方程，
1）中求的是f（1），所以要构造出有f（1）存在的方程
2）中已知f（0）=1，所以肯定要想办法构造出f（0）和f（x）同时存在的方程，其中x是变量，可以是y或m或其他，无所谓的
3）是技巧类题目，见到这类题就用1/x代替x，然后联立两式求解

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你能帮帮他们吗

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