一个样本M的数据是x1，x2，…，xn，它的平均数是5，另一个样本N的数据x12，x22，…，xn2它的平均数是34.那
一个样本M的数据是x1，x2，…，xn，它的平均数是5，另一个样本N的数据x12，x22，…，xn2它的平均数是34.那么下面的结果一定正确的是（ ）
A. SM2=9
B. SN2=9
C. SM2=3
D. Sn2=3
A. SM2=9
B. SN2=9
C. SM2=3
D. Sn2=3
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解题思路：先设一个样本M的数据x12，x22，…，xn2它的方差为S2，利用方差的计算公式，则S2=[1/n][（x1-5）2+（x2-5）^2+（x3-5）2+…（xn-5）2]=[1/n][x12+x22+x32…xn2-10（x1+x2+x3+…+xn）+25×n]，从而得出SM2=9即可．
设样本M的数据x12，x22，…，xn2它的方差为S2，则
S2=[1/n][（x1-5）2+（x2-5）^2+（x3-5）2+…（xn-5）2]
=[1/n][x12+x22+x32…xn2-10（x1+x2+x3+…+xn）+25×n]
=34-10×5+25=9，
∴SM2=9．
故选：A．
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．
考点点评： 此题主要考查了方差的性质，掌握一组数据的极差、方差与标准差是解决问题的关键．
1年前
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1年前2个回答
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