求不定积分,万分感激∫x^3(lnx)^2dx怎么做,正在等

∫ x³ln²x dx
= ∫ ln²x d(x^4/4)
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/4)∫ x^4 d(ln²x)
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/4)∫ x^4 • 2lnx • 1/x • dx
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/2)∫ x³lnx dx
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/2)∫ lnx d(x^4/4)
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/8)(x^4)lnx + (1/8)∫ x^4 d(lnx)
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/8)(x^4)lnx + (1/8)∫ x^4 • 1/x dx
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/8)(x^4)lnx + (1/8)(x^4/4) + C
= (1/4)(x^4)ln²x - (1/8)(x^4)lnx + (1/32)x^4 + C
= (1/32)(x^4)(8ln²x - 4lnx + 1) + C