如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，不考虑空气阻力，小
如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，不考虑空气阻力，小球在通过最低点的速度大小为v=8m/s，试求：（g=10m/s2）
（1）小球在最低点的向心加速度的大小．
（2）小球在最低点受到的向心力的大小．
（3）小球在最低点所受绳的拉力的大小．
（1）小球在最低点的向心加速度的大小．
（2）小球在最低点受到的向心力的大小．
（3）小球在最低点所受绳的拉力的大小．
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解题思路：（1）根据向心加速度的公式a=
求出向心加速度的大小；
（2）根据F=ma求解向心力；
（3）在最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳子对小球的拉力．
| v2 |
| r |
（2）根据F=ma求解向心力；
（3）在最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳子对小球的拉力．
（1）依题意有：小球在最低的向心加速度为：
a=
v2
L=
64
1=64m/s2
（2）向心力为：
Fn=Ma=5×64=320N
（3）对小球在最低点受力分析有：
T-Mg=Ma
则得：T=M（g+a）=5×（10+64）N=370N
答：（1）小球在最低的向心加速度为64m/s2．
（2）小球在最低点受到的向心力的大小为320N．
（3）小球在最低点所受绳的拉力是370N．
点评：
本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．
1年前
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