已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4
已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4
（1）求A,B两点的坐标和直线y=kx+b的解析式
（2）若设点C为抛物线的顶点,求三角形ABC的面积
（3）在抛物线上是否存在不同于点C的D点,使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?方法
（1）求A,B两点的坐标和直线y=kx+b的解析式
（2）若设点C为抛物线的顶点,求三角形ABC的面积
（3）在抛物线上是否存在不同于点C的D点,使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?方法
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（1）把x=-1和4分别代入y=x²-2x得A（-1,3）B（4,8）再把这两点坐标值代入y=kx+b,得k=1,b=4故直线解析式为y=x+4
（2）易求抛物线顶点C（1,-1）作其对称轴交AB于E,分别作AA’ ⊥CE于A’,BB’⊥CE于B’,
得AA’+BB’=5且E（1,5）,EC=6,（如图1）S△ABC=S△AEC+S△BEC=1/2×EC×(AA’+BB’)=15
(3)同（2）理由,要使S△ABC=S△ABD,在AB不变的情况下,高要相等,即可以看成直线Y=x+4,向上或向下移动CE的长度,CE=6.(如图2)分别联立直线y=x-2和y=x+10与已知抛物线y=x²-2x可求出D1（2,0）,D2(-2,8),D3(5,15)
（2）易求抛物线顶点C（1,-1）作其对称轴交AB于E,分别作AA’ ⊥CE于A’,BB’⊥CE于B’,
得AA’+BB’=5且E（1,5）,EC=6,（如图1）S△ABC=S△AEC+S△BEC=1/2×EC×(AA’+BB’)=15
(3)同（2）理由,要使S△ABC=S△ABD,在AB不变的情况下,高要相等,即可以看成直线Y=x+4,向上或向下移动CE的长度,CE=6.(如图2)分别联立直线y=x-2和y=x+10与已知抛物线y=x²-2x可求出D1（2,0）,D2(-2,8),D3(5,15)
1年前 追问
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可以过点C和C'作直线AB的垂线段（△ABC和△ABD中BC边上的高），若CE=C‘E，便可用“AAS”证明两个三角形全等，即得同底等高的三角形。
如图：△ABC和△ABD中以BC相同的底只要高相等面积就相等。 夹在两条平行线之间的垂线段都相等，CE=CE'用来保证三条平行线之间的高相等。
公共底就是AB，是我打错了。
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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