已知等差数列{an}的前n项的和为sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则sn取得最大值时的n=__

已知等差数列{a_n}的前n项的和为s_n，且a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则s_n取得最大值时的n=______．

freecorner12 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：先确定数列的通项，再确定数列的正数项，即可求得S_n取得最大值．

∵a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，
∴3a₃=105，3a₄=99，∴a₃=35，a₄=33
∴公差d=-2
∴a_n=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20时，a_n＞0；n≥21时，a_n＜0
∴S_n取得最大值时的n=20
故答案为：20

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键，属于基础题．

1年前

burning-ice 幼苗

共回答了1个问题举报

a1+a5=2a3 a2+a6=2a4 a3=35 a4=33 d=-2 a1=39 Sn=d/2n^2+(a1-d)n=-n^2+41n 根据最值公式 n为20或21时Sn达到最大值。

1年前

可能相似的问题

已知递增等差数列{an}中，a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，求数列{an}的通项公式．

1年前2个回答
已知等比数列（an）中,a1＞0,q＞0,a1·a3·a5=6,a1+a3+a5=1,求数列（an）的通项an

1年前1个回答
等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案

1年前3个回答
高一简单数列求解已知等差数列d>0,且a1+a3+a5=-12,a1乘a3乘a5=80,求通项公式an

1年前1个回答
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3=-----?

1年前2个回答
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（　　）

1年前1个回答
已知数列{an}中，a1=1，以后各项由公式a1•a2•a3…an=n2，则a3+a5=（　　）

1年前4个回答
等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20则a3是多少

1年前5个回答
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（　　）

1年前1个回答
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（　　）

1年前1个回答
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（　　）

1年前8个回答
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（　　）

1年前3个回答
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（　　）

1年前4个回答
已知数列｛an｝是等比数列,若a1·a5=9,则a3=?

1年前3个回答
已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10

1年前3个回答
在等比数列{an}中,已知a3×a5＝5,那么a1×a3×a5×a7的值等于?

1年前2个回答
已知等比数列（an）的公比q=-1/2,则a1+a3+a5/a3+a5+a7=

1年前1个回答
已知{an}为等差数列,a3=5,a5=9,则a1+a2+a3+……+a7等于多少

1年前1个回答
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?

1年前7个回答
在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答