若实数ab满足1/a-1/b-1/a+b=0,则b²/a²-a²/b²的值等于_

首先把你发的题改一下,否则我觉得不太对劲!
应该是若实数ab满足1/a-1/b-1/(a+b)=0,则b²/a²-a²/b²的值等于____
首先,由1/a-1/b-1/(a+b)=0,
1/a-1/b=1/(a+b) 左式通分
(b-a)/ab=1/(a+b) 交叉相乘
b²-a²=ab 等式两边同时除以ab,得
b/a-a/b=1 等式两边同时平方
(b/a-a/b)²=1² 括号打开
b²/a²+a²/b²-2=1 得到b²/a²+a²/b²=3
那么(b/a+a/b)²=b²/a²+a²/b²+2=3+2=5
所以b/a+a/b=√5
那么b²/a²-a²/b²=(b/a-a/b)(b/a+a/b)=1×√5=√5