过点M（0,1）作直线,使它被直线L1：x-3y+10=0,L2 2x+y-8=0所截的线段恰好被M所平分,求次直线的方

过点M（0,1）作直线,使它被直线L1：x-3y+10=0,L2 2x+y-8=0所截的线段恰好被M所平分,求次直线的方程
clevercorla 1年前 已收到1个回答 举报
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挥着翅膀的MM 幼苗

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根据题意,设所求的直线方程为：
y-1=k(x-0),
y=kx+1.
连立该直线与直线L1,可求出交点A的坐标为：（7/（3k-1),(10k-1)/(3k-1)）;
连立该直线与直线L2,可求出交点B的坐标为：（7/（2+k),(8k+2)/(2+k)）;
根据M（0,1）是AB的终点可得：
7/（2+k)+7/（3k-1)=0
(10k-1)/(3k-1)+(8k+2)/(2+k)=2；
可以求出：k=-1/4；
所以直线方程为：
y=-x/4+1.

1年前

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