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解题思路：先把左边和右边的分数进行通分，可得[a/b]可能的值，求得b最小的值，相加即可．
∵[4/13]=[4/3×4+1]，[7/22]=[7/3×7+1]，
又∵[n/3n+1]=[1/3]-[1/9n+3]，
∴当n=5，即[n/3n+1]=[5/16]时，[4/13]＜[5/16]＜[7/22]，此时a+b=21，
当n=6时，即[n/3n+1]=[6/19]时，[4/13]＜[6/19]＜[7/22]，此时a+b=25，
∴当b最小时，a+b=21，
故答案为21．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解．
考点点评： 考查不等式组的整数解，判断出所求分数可能的值是解决本题的关键．
1年前
5
april29yang 幼苗
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4/13＜a/b ＜7/22
4/13b
7/22b>1（1）
7/22b-4/13b>1（2）
由（1）得，b>22/7
由（2）得，b>286/3
即b>286/3
最小的b=96
4/13*96
a+b=30+96=126
4/13b
7/22b>1（1）
7/22b-4/13b>1（2）
由（1）得，b>22/7
由（2）得，b>286/3
即b>286/3
最小的b=96
4/13*96
a+b=30+96=126
1年前
1
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3
我想想……
好象可以利用高中的线性规划吧
4/13＜a/b ＜7/22
就是把a/b看做(a-0)/(b-0)
就是经过（0.0）的直线b=ka
k在4/13到7/22之间，然后就是求a+b的值吧！
我想想……
好象可以利用高中的线性规划吧
4/13＜a/b ＜7/22
就是把a/b看做(a-0)/(b-0)
就是经过（0.0）的直线b=ka
k在4/13到7/22之间，然后就是求a+b的值吧！
1年前
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你能帮帮他们吗