4题 初二数学三角形全等的判定的证明 必须清楚

4题 初二数学三角形全等的判定的证明 必须清楚
如图,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,求证：BF=DE
jhnqx 1年前 已收到2个回答 举报
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云淡_风清清 幼苗

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证明：DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AFB=∠CED=90°,
∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∵AB=CD,
∴ΔABF≌ΔCDE(HL),
∴BF=DE.

1年前

4

zygx 幼苗

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由题目可知，△ABF和△CDE是直角三角形
又∵AE=CF
∴AF=CE且AB=CD ∠DEC=∠BFA=90°
∴△ABF≌CDE(HL定理)
∴BF=DE

1年前

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