△ABC中,AD向量=λAB向量+μAC向量 λ+μ=1,求证BCD同一直线
△ABC中,AD向量=λAB向量+μAC向量 λ+μ=1,求证BCD同一直线
额额...要几何方法吧....
代数我们老师不怎么希望我们用....
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赞 ztqhhr0805 幼苗
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代数法：
把△ABC放在直角坐标系中,设A点坐标（0,0）,B点坐标（X1,Y1）,C点坐标（X2,Y2）
那么AD向量=（λX1+μX2,λY1+μY2）,D点的坐标就是（λX1+μX2,λY1+μY2）,而直线BC的方程可以很容易写出来,将D点的坐标带入直线BC的方程（注意运用λ+μ=1的条件）,满足的话就说明D点在直线BC上.
把△ABC放在直角坐标系中,设A点坐标（0,0）,B点坐标（X1,Y1）,C点坐标（X2,Y2）
那么AD向量=（λX1+μX2,λY1+μY2）,D点的坐标就是（λX1+μX2,λY1+μY2）,而直线BC的方程可以很容易写出来,将D点的坐标带入直线BC的方程（注意运用λ+μ=1的条件）,满足的话就说明D点在直线BC上.
1年前
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