在正方体ABCDA1B1C1D1中M N P Q是AA1 BB1 CC1 DD1的中点.求证,四点M N P Q共面

jojokin 1年前 已收到3个回答 举报
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HHHHHHH2 幼苗

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∵M、N分别是AA1和BB1的中点,
∴AM=AA1/2,
BN=BB1/2,
∵AA1=BB1,
∴AM=BN,
∵AA1//BB1,
∴四边形ABNM是平行四边形,
∴MN//AB,且MN=AB,
同理PQ//CD,
∵CD//AB,
∴MN//PQ,（二平行直线确定一平面）
∴M、N、P、Q四点共面.

1年前

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tearsofsky 幼苗

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M、N分别是AA1和BB1的中点，
∴AM=AA1/2，
BN=BB1/2，
∵AA1=BB1，
∴AM=BN，
∵AA1//BB1，
∴四边形ABNM是平行四边形，
∴MN//AB，且MN=AB，
同理PQ//CD，
∵CD//AB，
∴MN//PQ，
∴M、N、P、Q四点共面。

1年前

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fzlh83 幼苗

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∵M、N分别是AA1和BB1的中点，
∴AM=AA1/2，
BN=BB1/2，
∵AA1=BB1，
∴AM=BN，
∵AA1//BB1，
∴四边形ABNM是平行四边形，
∴MN//AB，且MN=AB，
同理PQ//CD，
∵CD//AB，
∴MN//PQ，（二平行直线确定一平面）
∴M、N、P、Q四点共面

1年前

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