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A • B = |A||B|cosθ,这公式貌似不管用,前提是要知道θ的值,应用纯量积在坐标上的运算
设A = xi + yj,B = mi + nj
则A • B = (xi + yj) • (mi + nj)
= (xi + yj) • mi + (xi + yj) • nj
= (xi • mi + yj • mi) + (xi • nj + yj • nj)
= (xm + 0) + (0 + yn)
= xm + yn
设A = xi + yj,B = mi + nj
则A • B = (xi + yj) • (mi + nj)
= (xi + yj) • mi + (xi + yj) • nj
= (xi • mi + yj • mi) + (xi • nj + yj • nj)
= (xm + 0) + (0 + yn)
= xm + yn
1年前 追问
2
哦意思是不晓得θ就用那个公示算不出来？解释一下0是怎么整出来的！再详细一点，谢谢！
i • i = j • j = |i|² = |j|² = 1，同方向 i • j = j • i = 0，i和j互相垂直 xi • mi = xm(i • i) = xm yj • mi = ym(j • i) = ym(0) = 0 要用那个公式，要么先知道θ的值，求得A • B；要么先知道A • B的值，求得cosθ A • B = |A||B|cosθ <==> cosθ = (A • B)/(|A||B|)，0 ≤ θ ≤ 180° 若A = x₁i + y₁j，B = x₂i + y₂j 则A • B = x₁x₂ + y₁y₂ cosθ = (x₁x₂ + y₁y₂)/[√(x₁² + y₁²)√(x₂² + y₂²)]
所以不存在推导这一说？ 这两个是知二求一？
对，要知道两个才可以的
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你能帮帮他们吗