向量内乘A·B=ABcosθ.那a(x,y)b(m,n)=xm+yn是怎么由前面那个式子推出来的?

maoniu88 1年前 已收到1个回答 举报

46只蜜蜂 幼苗

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A·B=ABcosθ
A=ai+bj B=ci+dj
A·B=(ai+bj)* (ci+dj)
=ac*i*i+bd*j*j+(ad+bc)*i*j
其中 i*i=j*j=1 i*j=0
则 A·B=ac+bd
a(x,y)b(m,n)=(x*i+y*j)(m*i+n*j)
=xm+yn

1年前 追问

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maoniu88 举报

解释一下i,j是什么?谢谢!

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i代表x轴的向量单位 j代表y轴的向量单位
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