tanghy1218 花朵
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从10个点中任取4个点有C104种取法,
其中4点共面的情况有三类.
第一类,取出的4个点位于四面体的同一个面上,有4C64种;
第二类,取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点,这4点共面,有6种;
第三类,由中位线构成的平行四边形(其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱),
它的4顶点共面,有3种.
以上三类情况不合要求应减掉,
∴不同的取法共有C104-4C64-6-3=141种.
故选D.
点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用;计数原理的应用.
考点点评: 本题考查分类计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个排列组合同立体几何结合的题目,解题时注意做到不重不漏.
1年前
你能帮帮他们吗