gdhsrez 幼苗
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10个点中取4个点的取法为C104=210种
只要求出共面的就可以了
共面的分三种情况:
①、四个点都在四面体的某一个面上,每个面6个点,有 C64=15种,四个面共有4*15=60种情况.
②、其中三点共线,另一个点与此三点不在四面体的某一个面上,而在与此三点所在直线异面的那条直线的中点,
显然只有6种情况(因为四面体只有6条边).
③、其中两点所在直线与另两点所在直线平行,且这四个点也不在四面体的某一个面上,画图可得出只有3种情况.
因此,取四个不共面的点的不同取法共有:210-60-6-3=141
所以这四个点不共面的概率为[141/210=
47
70]
故选D
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查利用排列、组合求完成事件的方法数、考查分类讨论的数学思想方法、考查对立事件的概率的求法.
1年前
1年前1个回答
四面体的各顶点和各棱的中点10个,任取3个点确定的平面个数是?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答