1) dy/dx+3y=e^(-2x)的通解 2) y''=1/(1+x^2)的通解 3） y''=2x-cosx的通解

1,dy/dx+3y=e^(-2x)的通y = Ae^(-3x) + e^(-2x)
先求：y'+3y=0 用e^(sx)代入,得：(s+3)e^(sx)=0,s=-3,齐次方程y'+3y=0 的通解
为：Ae^(-3x)；再求 y'+3y=e^(-2x)的特e^(-2x),dy/dx+3y=e^(-2x)的通
y = Ae^(-3x) + e^(-2x)
2,y''=1/(1+x^2)的通y = Cx + D + x arctan x - 0.5 ln (1+ x^2)
先求y''＝0的通Cx + D ；再求y''=1/(1+x^2)的特解,加起来就是y''=1/(1+x^2)的通解
3,y''=2x-cosx的通y = Cx + D + x^3/3 - cos x
同上：先求y''=0的通就是积分两次,得：Cx+D,再求y''=2x-cosx的一个特解,加起来就
是y''=2x-cosx的通解.

首先，把高等数学翻到常微分方程的第四节(一阶线性方程)在这里有一些公式，标着(4)与(5)的是最终公式，开始解答:1，p(x)=3,所以u(x)=e^3x. Q(x)=e^(-2x).代入公式中可得y=(e^x +c)/e^3x,第二题与第三题只要对两边同时积分即可，书的前面部分有不定积分的公式，要多记多运用，最后祝你学习愉快～～...

1) y=Ce^(-2x)
-2Ce^(-2x)+3Ce^(-2x)=e^(-2x)
-2C+3C=1
C=1
y=e^(-2x)