（2006•西城区二模）（1-2x）6展开式中所有项的系数之和为______；（1+x3）（1-2x）6展开式中x5的系
（2006•西城区二模）（1-2x）6展开式中所有项的系数之和为______；（1+x3）（1-2x）6展开式中x5的系数为______．
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解题思路：令x=1可得，（1-2x）6展开式中所有项的系数之和为 （1-2）6．根据（1+x3）（1-2x）6 =（1+x3）[1+
（-2x）+
（-2x）2+
•（-2x）3+…+
•（-2x）6]，求得展开式中x5的系数．
| C | 1 6 |
| C | 2 6 |
| C | 3 6 |
| C | 6 6 |
令x=1可得，（1-2x）6展开式中所有项的系数之和为 （1-2）6=1．
由于（1+x3）（1-2x）6 =（1+x3）[1+
C16（-2x）+
C26（-2x）2+
C36•（-2x）3+…+
C66•（-2x）6]，
故展开式中x5的系数为
C56•（-2）5+
C26（-2）2=-132，
故答案为 1；-132．
点评：
本题考点： 二项式定理．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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