已知f（x）在R上是奇函数,且当x大于且等于0时,f（x）=x的平方-3x,则x小于0时,f（x）的解析式为?

7997777 1年前 已收到4个回答 举报
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家心灵组合 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

hello
f（x）在R上是奇函数
所以f（-x）=-f（x）
当x大于且等于0时,f（x）=x^2-3x
当x0
所以代仍然成立 即 f（-x）=（-x）^2-3*(-x)=x^2+3x
又因为f（-x）=-f（x） 所以此时x^2+3x=-f（x）
即f（x）=-x^2-3x
不懂补充

1年前

6

lik302 幼苗

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令x<0
-x>0
f(-x)=x^2+3x
因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x^2-3x (x<0)

1年前

2

霜与火 幼苗

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当x大于0时 令t=—x，则f（—X）=f（t），从而f（—x）=—f（X）=f（t）=3x—x的平方。又因为—t=x。将其带入得f（t）=—3t—t的平方，而x与t都是一个未知数，所以f（t）的解析式就是f（x）的解析式，当x小于0时，f(x）=—3x—x的平方。

1年前

2

alice6688 幼苗

共回答了5个问题 举报

当X<0时，-X>0则
f（-x）=(-x)^2-3*(-x)=x^2+3x
因为在R上是奇函数，故f（-x）= -f(x)
所以-f(x)=x^2+3x
所以当X<0时，f(x)=-x^2-3x

1年前

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