如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B.求证:AB=AC+CD

云堂优钵 1年前 已收到1个回答 举报

青林莫惠的gg 花朵

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AE=AC
又AD=AD
由SAS得:△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA,ED=CD
又因为∠CDA=∠B+∠BAD,∠BDA=∠C+∠CAD,∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD)-(∠B+∠BAD)
=∠B
所以△BED为等腰三角形
所以EB=ED=CD
所以AB=AE+EB=AC+CD

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.567 s. - webmaster@yulucn.com