purplefile
幼苗
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用数列的方法做
1=1*(1+1)/2
1+2=2*(1+2)/2
1+2+3=3*(1+3)/2
...
...
1+2+3+...+n=n*(1+n)/2
S=1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+......+n)
=1*(1+1)/2+2*(1+2)/2+3*(1+3)/2+......+n*(1+n)/2
=1/2*{(1平方+2平方+3平方+...+n平方)+(1+2+3+...+n)}
=1/2*{n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/n
题目中n=100
所以1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+......+100)=33451/2
注:*表示乘
这里用到等差数列前n项和公式,还用到中学不学的,前n项平方和公式1平方+2平方+3平方+...+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
数列的分组求和法
1年前
7