已知定义域R的函数f(x)=-2平方+b/2的x+1次方+a是奇函数,求a b

nick_bian 1年前已收到2个回答举报

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f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]
f(-x)=[-2^(-x)+b]/[2^(-x+1)+a]
f(-x)=-f(x)
[-2^(-x)+b]/[2^(-x+1)+a]=(2^x-b)/[2^(x+1)+a]
(a-2b)*2^(2x)-2(ab-2)*2^x+(a-2b)=0
a-2b=0,且ab-2=0
a=-2时x≠0 舍去
∴a=2,b=1

1年前

tjsha168 幼苗

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f(x)是奇函数，f(0)=-4+b/2+a=0.,a=4-b/2
f(-x)=-f(x)
-4+(b/2)∧(1-x)+(4-b/2)=-(-4+(b/2)∧(1+x)+(4-b/2)
(b/2)∧(1-x）+(b/2)∧(1+x)=b
(b/2)[(b/2)∧(-x)+(b/2)∧x]=b
b=2
a=3

1年前

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