把7个人分成3组,一组3人,其他两组各2人,其中3人必须分别在各组,则不同的分法种数为多少?

无敌可爱大草莓 1年前已收到3个回答举报

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把7个人分成3组,一组3人,其他两组各2人,其中3人必须分别在各组,
则不同的分法种数为36
假设A B C必须分别在各组
将其他4人(a b c d)分到这三组
先把a b c d分三组有6种分法ab c d ,ac b d,ad b c ,bc a d ,bd a c ,cd a b .
再将这6种分别进行分给A B C 三人一共有36种
用式子表示为C（4,2）*A（3,3）=6*6=36

1年前

yjmcc 幼苗

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1年前

hikrn 幼苗

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先从另外4人着手。这4人随便分城3组，即211，其实就是4个人中挑2个成一组，剩下各一组，共有6种组合。
现在把那4个人组成的三个组合称为A1、A2、A3，3个人的称为B1、B2、B3，题目要分得3组就是由A和B中的三个小组进行组合，如a1b1,a2b2,a3b3。这里A和B的组合共有6种。
A有6种组合，B只有1种，那最终的分组方法有6*6=36种...

1年前

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