(200320042005*2006+1)^(1/2)如何化简?

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520600 春芽

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2003*2004*2005*2006+1
=(2004-1)*2004*(2004+1)*(2004+2)+1
=[(2004-1)*(2004+2)][2004*(2004+1)]+1
=(2004^2+2004-2)(2004^2+2004)+1
=(2004^2+2004)^2-2*(2004^2+2004)+1
=(2004^2+2004-1)^2
所以
(2003*2004*2005*2006+1)^(1/2)
=2004^2+2004-1
=4018019

1年前

shoujibaijianv 幼苗

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只要是四个连续自然数的积加1都可以
例：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2 此题是n=2003.

1年前

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