如图,圆P的圆心是（2,a）（a>2),半径为2,函数y=x的图像交圆P的弦AB为2√3,求a的值

（1）过P点作PE⊥AB于E,过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PO,PA．分别求出PD、DC,相加即可．过P点作PE⊥AB于E,过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PA．
∵AE=0.5AB= ,PA=2,
PE=1．
∵点A在直线y=x上,
∴∠AOC=45°,∵∠DCO=90°,∴∠ODC=45°,
∴∠PDE=∠ODC=45°,
∴∠DPE=∠PDE=45°,
∴DE=PE=1,
∴PD= ．
∵⊙P的圆心是（2,a）,
∴DC=2,
∴a=PD+DC=2+ 根号2．
故答案为2+根号2 ．
第二种
联立方程：y=x和(x-2)²+(y-a)²=4
解得：xA+xB=a+2,xA*xB=a²/2
于是：(xA-xB)²=(xA+xB)²-4xA*xB=4+4a-a²
而AB²=(xA-xB)²+(yA-yB)²=2(xA-xB)²=8+8a-2a²=(2√3)²=12
所以：a²-4a+2=0
所以：a=2+√2,（2-√2不符合要求,舍去）
第二种可能难一些