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我一起游戏 幼苗
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∵sin(45°-α)=sin45°cosα-cos45°sinα=
2
2(cosα-sinα)=
2
10,
∴cosα-sinα=[1/5],即sinα=cosα-[1/5],
又sin2α+cos2α=1,
∴(cosα-[1/5])2+cos2α=1,即25cos2α-5cosα-12=0,
分解因式得:(5cosα-4)(5cosα+3)=0,
解得:cosα=[4/5],cosα=-[3/5],
∵0°<α<90°,∴cosα>0,
则cosα=[4/5].
故选D
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;同角三角函数间的基本关系.
考点点评: 此题考查了两角和与差的正弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.
1年前