设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个运算“※”（即对任意的a、b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个运算“※”（即对任意的a、b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a※b与之对应），若对任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（　　）
A. （a※b）※a=a
B. [a※（b※a）]※（a※b）=a
C. b※（b※b）=b
D. （a※b）※[b※（a※b）]=b

yakinaa 1年前已收到2个回答举报

真爱无限1 幼苗

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解题思路：由a※（b※a）=b可得，：[a※（b※a）]※（a※b）=b※（a※b）=a，故B正确，同理判断C、D．

由a※（b※a）=b可得，
选项B：[a※（b※a）]※（a※b）=b※（a※b）=a，故正确，
选项C：把已知中的a换成b，故正确，
选项D：把（a※b）看成一个整体换成a，与已知相符，故正确，
故选A．

点评：
本题考点：映射．

考点点评：本题考查了映射的灵活应用，属于中档题．

1年前

―汐― 幼苗

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利用式子a*（b*a）=b可以很容易看出来C,D是正确的
乘法有交换律，将A中.(a*b)和a交换位置，得a*.(a*b)，再将a*b运用交换律，得a*（b*a），等于b。所以A不对。

1年前

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