1.若两圆圆心距d满足等式|d-4|=3,且两元的半径是方程x²-7x=12=0的两个根,判断这两圆的位置关系

1.若两圆圆心距d满足等式|d-4|=3,且两元的半径是方程x²-7x=12=0的两个根,判断这两圆的位置关系,说明理由.
2.三角形三边分别是3.4.5,若以各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆半径
971600 1年前 已收到3个回答 举报
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tianying0 幼苗

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d-4=3 d=7
d-4=-3 d=1
x^2-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
两圆半径分别为3与4,3+4=7 4-3=1
若d=7,则两圆外切,若d=1,则两圆内切
2.设三圆半径分别为R1,R2,R3 则
R1+R2=4-------(1)
R1+R3=5-------(2)
R2+R3=3-------(3)
(2)-(1)
R3-R2=1------(4)
(4)+(3)
2R3=4
R3=2
R1=5-2=3
R2=4-3=1
三圆半径分别为1,3,4

1年前

2

asdsahh0j0j 幼苗

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1.

∵|d-4|=3 ∴d=1或7

∵两元的半径是方程x²-7x+12=0的两个根

∴x²-7x+12=0

（x-3）（x-4）=0

x1=3，x2=4

∵d=1或7，两圆半径分别为3、4

∴两圆相切，两圆外切或内切

2.

设圆A半径为R1，圆B半径为R2，圆C半径为R3，AB=3，BC=4,AC=5

∵三角形三边分别是3。4。5，以各顶点为圆心的三个圆两两外切

∴R1+R2=3 ①

R2+R3=4 ②

R3+R1=5 ③

由①②③可得，R1=2，R2=1，R3=3

1年前

1

zhenyu3 幼苗

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第一题题目没看明白什么x-7x=12=0
第二题分别设三个未知数x,y,z则有x+y=3;x+z=4;y+z=5解的三半径为1,2,3

1年前

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